Постройте график функции...

Постройте график функции y= 3x^2 - x^3

 

y = 3x^2 - x^3.
1. Найдем производную данной функции:
y' = 6x - 3x^2.
 
2. Приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:
6x - 3x^2 = 0;
3x(2 - x) = 0;
x = 0 или x = 2.
см. рис. 1
х = 0 - точка минимума, y(0) = 0.
х = 2 - точка максимума, у(2) = 3*4 - 8 = 12 - 8 = 4.
 
3. Построим график функции.
см. рис. 2