Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом, равным 7 см, в точке А. Найдите ОВ, если АВ = 24см.
Обозначим точку пересечения прямой ОВ и окужности С а продолжение прямой ОВ до пересечения К, тогда по свойству касательной и секущей: BA^2 = BC*BK; BA^2 = BC(BC + 2r); BA^2 =BC(BC + 14); BC^2 + 14BC - BA = 0; BC = 18; BO = BC + r; BO = 18 + 7 = 25.
