Прямая проходит через...

Прямая проходит через точки А(1;-1) и B(-3;2). Найдите площадь треугольника,отсекаемого этой прямой от осейкоординат.

 

Уравнение пряммой будем искать  в виде y=kx+b;
 
Так как прямая проходит через точки А(1;-1) и B(-3;2), то
-1=k+b;
2=-3k+b;


откуда
k-(-3k)=-1-2;
4k=-3;
k=-0.75


b=-1-k;
b=-1-(-0.75)=-1+0.75=-0.25
уравнение пряммой имеет вид y=-0.75x-0.25


Ищем координаты пересечения пряммой с осями координат
x=0
y=-0.75x-0.25=-0.75*0-0.25=-0.25
(0;-0.25) b=|-0.25|=0.25



y=0;
y=-0.75x-0.25
0=-0.75x-0.25
0.25=-0.75x;
1=-3x;
x=-1/3;a=|-1/3|=1/3


Значит площадь треугольника, отсекаемого данной пряммой от осей координат равна
S=0.5ab

S=0.5*1/3*0.25=0.125/3=1/24