Прямоугольный треугольник с катетом 6 см и прилежащим острым углом 60градусов вращается вокруг этого катета. найти поверхность тела вращения.
1)При вращении прям. тр-ка вокруг катета образуется конус, тогда S пол. = S осн.+ S бок S осн = πR² S бок = πRl. 2) Найдём радиус основания и образующую из ΔАВС-прям.: l = АВ =12 см,R = ВС = 6√3 см !!! В прям. тр-ке с углом 30⁰ катеты отличаются в √3 раз, а меньший катет и гипотенуза в √ 3 раз . Таким образом , S пол. = S осн.+ S бок =π·(6√3)² +π·6√3·12 =108π + 72√3π = = 36π(3 +2√3) (cм²).
