Прямые АВ и ВАС касаются окружности с центром О в точках В и С .Найдите ВС, если угол ОАВ =30 градусов., АВ =5см.
Решение Пусть точка N - точка пересечения BC и АО. Треугольники АВN и САN равны по катету и гипотенузе (АС = АВ как отрезки касательных к окр.; АN - общая) BN = 1/2 AB = 2,5 см, т.к. лежит напротив угла ОАВ = 30 Следовательно, BC = 2BN = 2,5 * 2 = 5 см Получается, что треугольник ABC - равносторонний, т.к. AB=BC=AC=5 см
