РЕШЕНИЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Чему равно наименьшеевозможное отношение радиуса орбиты спутника к радиусу Земли, если он проходит периодически над точкой запуска ровно через трое суток? Ответ округлить до целых. Ускорение свободного падения Земли принять равным 10 м/с2. Радиус Земли 6400 км.
ДАНО Радиус Земли R=6400 км. Радиус орбиты спутника R1 Ускорение свободного падения Земли g=10 м/с2. РЕШЕНИЕ пусть угловая скорость вращения Земли -w если спутник проходит периодически над точкой запуска ровно через трое суток то угловая скорость вращения спутника w1=2/3*w ускорение свободного падения в точке запуска g=GM/R^2 V^2/R=GM/R^2 w^2*R=GM/R^2 w^2=GM/R^3 (1)- это квадрат угловой скорости точки запуска w1^2=GM/R1^3 (2) -это квадрат угловой скорости спутника разделим (2) на (1) w1^2/w^2=GM/R1^3/GM/R^3 (w1/w)^2=(R/R1)^3 R1/R=(w/w1)^(2/3) -подставим сюда w1=2/3*w R1/R=(w/(2/3*w))^(2/3)=(3/2)^(2/3)=(9/4)^(1/3)=1.31 =1 ОТВЕТ R1/R=1
