Равнобедренная трапеция, острый...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем DIM@TRON, 2 мар 2010.

  1. DIM@TRON

    DIM@TRON New Member

    Равнобедренная трапеция, острый угол при основании которой равен 45°. Меньшее основание равно боковой стороне, длина которой равна 6 мм КАК НАЙТИОСНОВАНИЕ ?
     
    DIM@TRON, 2 мар 2010
    #1
  2. Михаил Куракин

    Михаил Куракин New Member

    Обозначим трапецию ABCD (где AD-большее основание). Из точки B опустим высоту BE, из точки С высоту CF. По условию АВ=ВС=6 мм, <BAE=45". Т.к. большее основание АD=AE+EF+FD=2AE+BC. (AE=FD, т.к. прямоугольные треугольники AEB и DFC равны, BC=EF, т.к. EBCF-прямоугольник)
     cos<BAE=AE/AB=45", отсюда АЕ=АВ*cos45"=6*(корень из 2 поделить на 2)=3(корень из 2) 
     
    AD=2AE+BC=2*3(корень из 2)+6=6(корень из 2)+6=14,5
     
     
     
     Ответ: приблизительно 14, 5 мм
     
    Михаил Куракин, 2 мар 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа