Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности больше радиуса окружности , вписанной в этот шестиугольник ,на 1.Найдите сторону данногошестиугольника.
Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен длине стороны шестиугольника a = R радиус вписанной окружности r = R·cos 30° = 0.5R√3 По условию R - r = 1 R - 0.5R√3 = 1 R( 1 - 0.5√3) = 1 R = 1/( 1 - 0.5√3) R = 2/(2 - √3) Ответ: а = 2/(2 - √3) ≈ 7,46
