Разложите на множители...

Разложите на множители выражение: а)36a^2-169b^2 б)25x^2+64y^2-80xy в)125x^3-27a^3 г)a^3+3a^2+1д)125a^7+b^7

 

                                  Решение:
 
а)36a^2-169b^2=(6a-13b)(6a+13b)
б)25x^2+64y^2-80xy=(5x-8y)^2
в)125x^3-27a^3=(5x-3a)(25x^2+9a^2+15xa)
г)a^3+3a^2+1=a^3+3a^2+3a-3a+1=(a-1)^3-3a=(a-1-(3a)^(1/3))((a-1)^2+(3a)^(2/3)+(a-1)(3a)^1/3)
д)125a^7+b^7=(5*a^(7/3)+b^(7/3))(25*a^(14/3)+b^(14/3)-5(ab)^7/3).