Расстояние между пристанями A и В равно 48 км.Отчалив от пристани А в 10 часов утра, теплоход проплыл по течению реки с постоянной скоростью допристани В. После трехчасовой стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 22.00. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Пусть скорость движения теплохода в неподвижной воде равна v. Тогда Скорость по течению равна v+4. Скорость против течения v-4 S=48 км Время движения в пункт Б t1= S / (v+4), время в пункт А t2=S / (v-4) Всего в пути теплоход провел времени 22-10-3=9 часов значит t1+t2=9 s/(v+4)+s/(v-4)=9 s*(v-4)+s*(v+4)=9*(v^2-16) 96v=9v1^2-144 9v^2-96v-144=0 3v^2-32v-48=0 Решая квадратное уравнение получим v=12 км/ч. Второй корень отрицательный он нам не подходит. Ответ: скорость теплохода v=12 км/ч
