Расшифруйте запись: МЕЛ...

Тема в разделе "Математика", создана пользователем Antoha_by_Grodno, 28 мар 2010.

  1. Antoha_by_Grodno

    Antoha_by_Grodno New Member

    Расшифруйте запись: МЕЛ + МЕЛ + МЕЛ = СНЕГ. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, что (H + H) : Н = Н.Найдите значение суммы: С + Н + Е + Г.
     
  2. porrter

    porrter New Member

    Перепишем условие в следующем виде:
    3(100М +10Е + Л) = 1000С + 100Н + 10Е + Г
    заметим, что МЕЛ трехзначное число, а после утроения стало четырехзначным, отсюда делаем вывод (1 )  МЕЛ > 333
    решаем уравнение из условия (Н+Н) / Н = Н 
    делаем вывод (2) Н = 2 

    упрощаем уравнение и подставляем в него Н=2:
    300М + 20Е + 3Л = 1000С + 200 + 10Е + Г
    300М + 20Е + 3Л = 1000С + 200 + Г

    легко показать, что это уравнение в целых числах имеет два решения
    МЕЛ = 401
    СНЕГ = 1203
    С+Н+Е+Г = 6

    МЕЛ = 403
    СНЕГ = 1209
    С+Н+Е+Г = 12

    первое решение противоречит условию М не равно С!
    правильное только второе решение
     

Поделиться этой страницей

Наша группа