Решите неравенство: ...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем CapsLock, 25 мар 2010.

  1. CapsLock

    CapsLock New Member

    Решите неравенство: 1 tgx > V3/3 2. 2sin² -3sinx+1 < или = 0 Пожалуйста помогите, иначе мне будет очень худо.Только распишите действия пожалуйста
     
  2. tgx > V3/3
    tg x> tg pi/6
    откуда
    x Є (pi/6+pi*k; pi/2+pi*k), где k -целое
     
    2. 2sin² -3sinx+1 < = 0
    разложим на множители
    (2sinx-1)(sin x-1)<=0
    так как sin x<=1, или то же самое sin x-1<=0 для любого действиетльно х
    то последнее неравенство равносильно неравенству
    2sinx-1<=0 и уравнению sin x=1
     
    корни уравнения x=pi/2+2*pi*l, где l -целое
     
    решим неравенство 2sinx-1<=0
    sinx<=1/2
    sin x<=sin pi/6
    x є (5pi/6+2*pi*n;13*pi/6+2*pi*n), где n -целое
    ответ: (5pi/6+2*pi*n;13*pi/6+2*pi*n)обьединение{pi/2+2*pi*n}, где n -целое
     

Поделиться этой страницей

Наша группа