Решите пожалуйста уравнение...

Решите пожалуйста уравнение (cos2x-sin2x)^2=2 cos^2x

 

По формуле (выведенной из основной) :
2cos^2 x = 1+cos 2x
По формуле сокращённого умножения:
(cos 2x - sin 2x)^2 = cos^2 2x - 2*cos 2x*sin 2x + sin^2 2x 
По формуле двойных углов:
- 2*cos 2x*sin 2x = - sin^2 2x
=>  
cos^2 2x - sin^2 2x + sin^2 2x = 1+cos 2x
cos^2 2x = 1+ cos 2x
cos 2x = 1
2x = +- arccos 1 + 2Пк
x = +- arccos 1/2 + Пк
x = +- П/3 + Пк
Вроде так