Решите систему уравнений:...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Megatron, 3 мар 2010.

  1. Megatron

    Megatron New Member

    Решите систему уравнений: а) x+y=3 xy=-10 б) x^2-y^2=5 2x+y=4
     
  2. m_gbo

    m_gbo New Member

    а) из первого уравнения выражаем x=3-y
    подставляем во второе: y*(3-y)=-10
    раскрываем скобки: -y^2+3*y=-10
    переносим всё вправо: y^2-3*y-10=0;
    считаем дискриминант: D=9-4*(-10)=49
    отсюда находим y=(3+7)/2 или y=(3-7)/2
    y=5 или y=-2
    при y=5, x=-2
    при y=-2, x=5
    б) из второго уравнения выражаем y=4-2x
    подставляем в первое уравнение: x^2-(4-2x)^2=5;
    x^2-16-4x^2+16x-5=0
    приводим подобные слагаемые: -3x^2+16x-21=0
    переносим все вправо: 3x^2-16x+21=0
    считаем по четному дискриминанту: D=64-63=1
    отсюда x=(8+1)/3 или x=(8-1)/3
    x=3 или x=7/3
    при x=3, y=-2
    при x=7/3, y=-2/3 
     

Поделиться этой страницей

Наша группа