Решите систему уравнений:...

Решите систему уравнений: х2+у2=34 ху=15

 

х^2+у^2=34
ху=15
 
х=15/y
 
225/y^2+y^2=34                  /* y^2
y^4-34y^2+225=0
нехай y^2=z тоді
Z^2-34z+225=0
D=34*34-4*225=1156-900=256
z1=(34+16)/2=25
z2=(34-16)/2=9
 
y1=5    y2=-5
y3=3    y4=-3
 
тоді х1=3    х2=-3
        х3=5   х4=-5   
 
Отже система має чотири розвязки
х1=3 y1=5   
х2=-3 y2=-5
х3=5 y3=3  
х4=-5    y4=-3