Решите уравнение, пожалуйста,...

Решите уравнение, пожалуйста, я нуль в этом cosx(tgx-cosх)=-sin^2х

 

Раскроем скобки:cosx *tgx--cos^2х=-sin^2х;  sinx-cos^2х+sin^2х=0
По основному тригон. тождеству:cos^2=1-sin^2х получаем: 2sin^2х+sinх-1=0. Заменяем sinх=а. Получаем: 2а^2+а-1=0. а=-1 и а=1/2
sinх=-1                             sinх=1/2
х=-П/2+2Пn                  х=(-1)^k*П/6+Пk

ОДЗ: cosх не равен0     х  не =П/2+2Пn

                                 Ответ:х=(-1)^k*П/6+Пk