Решите уравнение:1) 2√х=х...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем tolik890, 9 фев 2010.

  1. tolik890

    tolik890 New Member

    Решите уравнение:1) 2√х=х 2) 2√х=3-х
     
  2. STIX

    STIX New Member

    1) Возведём всё в квадрат -> 4x=x^2 -> x^2-4x=0
    x(x-4)=0
    x=0 и x-4=0
              x=4
    Ответ: 0 и 4.
    2) Также возводим в квадрат:
    4x=(3-x)^2
    4x=9-6x+x^2
    x^2-6x-4x+9=0
    x^2-10x+9=0 - квадратное уравнение
    Через сокращённый дискриминант D'=(-b/2)^2-ac найдём корни:
    D'=25-9=16
    x1=5-4=1
    x2=5+4=9 - x2 не удовлетворяет, т.к. при подстановке в (3-x) получается отрицательное выражение, а 2корень(x) всегда больше нуля.
    Ответ: 1.
     

Поделиться этой страницей

Наша группа