e^(-x)(x+1)dx-((3y/y^2)-4)dy e^(-x)(x+1)dx=((3y/y^2)-4)dy Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющими переменными Интегрируем почленно это уравнение ∫e^(-x)(x+1)dx=∫((3y/y^2)-4)dy ∫x*e^(-x)dx+∫e^(-x)dx=∫dy/y -4∫dy 1) ∫x*e^(-x)dx интегрируем по частям u=x du=dx e^(-x)dx=dv v=-e^(-x) тогда интеграл равен ∫x*e^(-x)dx=-x*e^(-x)-∫-e^(-x)dx =-x*e^(-x)-e^(-x)+c1 2) ∫e^(-x)dx=-e^(-x)+c2 3) ∫dy/y=-3/y +c3 4) 4∫dy=4y+c4 или в целом -x*e^(-x)-e^(-x)+c1-e^(-x)+c2=-3/y +c3+4y+c4 -x*e^(-x)-2e^(-x)+3/y-4y=c- общее решение
