9/(x-y) - 4/(x+y)=1 6/(x-y) + 12/(x+y) =8 Произведём замену: пусть (х-у)=а, (х+у)=b 9/a-4/b=1 6/a+12/b=8 лученную систему уравнений решаем методом сложения: 9b-4a=ab |*8 6b+12a=8ab 72b-32a=8ab - 6b+12a=8ab 66b-44a=0 66b=44a a=1,5b Теперь подставим а в первое уравнение: a=1,5b 9b-4*1,5b=1,5b*b a=1,5b 9b-6b=1,5b^2 a=1,5b 3b=1,5b^2 a=1,5b b=2 a=1,5*2 b=2 a=3 b=2 Произведём обратную замену и решим новую получившуюся систему методом подстановки: x-y=3 x+y=2 х=3+у х+у=2 х=3+у 3+у+у=2 х=3+у 2у=2-3 х=3+у 2у=-1 х=3+у у=-1:2 х=3+у у=-0,5 х=3-0,5 у=-0,5 х=2,5 у=-0,5 Ответ: х=2,5; у=-0,5.
