Рисунок размером 1024*512 пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 1.5 Мб. Какое количество информации было использовано для кодирования цветапикселя? Каково максимальное число цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета?
Задачка простая, недавно здесь подобную решал. Чтобы её решить, нужно знать несколько базовых положений. 1. Для отображения цветовой гаммы, как правило, исользуется 3 цвета(красный, зелёный, синий). 2. Если для цвета выделено n бит, он может принимать 2^n оттенков. (это чистая математика(комбинаторика)). 3. Как следствие, макс количество цветов в палитре 2^n*2^n*2^n = 2^(3n) Теперь можно решать задачу. Пусть под цвет выделено n бит. Так как всего цветов 3, на один пиксел будет 3*n бит, Следовательно, общий объем рисунка будет 1024 * 512 *( 3*n) = 512 K *(3*n) = (1.5*n)Mбита (По определению 2^10 = 1024 = 1K) . Вот, в принципе, и всё! Но..... Дальше БОЛЬШИЕ сложности, так как не понятно, что написано в условии, что такое Мб - это мегаБИТ или МегаБАЙТ, поэтому придётся рассматривать 2 случая 1. МегаБИТ. (1.5*n) = 1.5 n=1, то есть под цвет выделен 1 бит. Макс количество цветов в палитре 2^(3n) = 2^3 = 8. Да! всего 8 оттенков. 2. МегаБАЙТ, вспомним, что байт=8бит, получим (1.5*n) = 1.5 *8, n=8, то есть под цвет выделен целый байт(8 бит) Макс количество цветов в палитре 2^(3n)= 2^24= 16777216. Вот и всё. Да, в реальности, в настоящее время, как правило, под цвет выделено ОДИН БАЙТ, то есть случай 2 полностью соответствует принятому в настоящее время стандарту де-факто и в пикселе 3 байта.
