СРОЧНО!!!!!! Не могу решить.... Точки A B C лежат на окружности с центром в точке О. Дуга AB:дуге AC=2:3, дуга AB<180,дуга AC >180, угол BAC=55. Чему равен угол AOC?
Дуга АС - меньшая из двух дуг, опирающихся на AC (красная), дуга AB - меньшая из дуг, опирающихся на AB (синяя). По условию, черная дуга равна 110° (в два раза больше вписанного угла, опирающегося на нее), кроме того, из соотношения дуг AB и AC следует, что дуга AC равна (360°-110°)*3/5=150°, следовательно угол AOC, опирающийся на нее равен 150°. Вот рисунок:
