Сколько одинаковых членов находится в двух арифметических прогрессиях 5, 8, 11, … и 3, 7, 11,…, еслив каждой из них по 10000 членов?
в первую арифмитическую прогрессию входят числа которые при делении на 3 дают остаток 2, начиная с числа 5 во вторую арифмитическую прогрессию входят числа, которые при делении на 4 дают остаток 3, начиная с числа 3 общие члены 11, 23, 35, ....- числа, которые при делении на 12 (12=3*4) дают остаток 11 (11=3*3+2, 11=4*2+3) - это афримитическая прогрессия с первым членом 11, разницей 12 и последним членом 9 995 (9 995=12*832+11) поэтому искомое количевство равно (используя формулу общего члена арифмитической прогрессии) (9 995-11)/12 +1=833 ответ: 833 одинаковых члена
