Среднее арифметическое первых...

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем chkalava, 24 фев 2010.

  1. chkalava

    chkalava New Member

    Среднее арифметическое первых восьми членов арифметической прогрессии рано 23. Найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии, еслиизвестно, что они являются натуральными числами.
     
  2. LXRDxFLVCKX

    LXRDxFLVCKX New Member

    а1+а8=46 -->  a1+a1+7d=46     2a1+7d=46  -> d-четное ( т.к. 2а1-четное и 46-четное)
    Числа натуральные, значит целые положительные.
    a1+3,5d=23   подберем d и а1.                                         S8=(2a1+7d)*8/2
    пусть d=2 -> a1=16               проверим                  S8=(2*16+7*2)*4=184  - верно
              d=4  -> a1= 9               проверим                  S8=(2*9+7*4)*4=184 - верно
              d=6  -> a1= 2               проверим                   S8=(2*2+7*6)*4=184 - верно
     

Поделиться этой страницей

Наша группа