Срочно нужно решение систем, помогите пожалуйста Системы уравнений : 1) x-2y=2 xy+y=5 2) x^2 - 3xy + y^2 = 20 7xy=112
Чтобы решить систему уравнений необходимо выражать одну переменную через другую. У нас мы выразим х из первого уравнения, получаем: х=2+2у(перенесли 2у с противоположным знаком). То, что получилось подставляем во второе уравнение вместо х: (2+2у)у+у=5 2у+2у^2+у=5 2у^2+3у-5=0 D=9+40=49=7^2 у1=(-3-7)/4=-2,5 у2=(-3+7)/4=1 Подставляем эти два значения у в первое уравнение: у1=-2,5 х-2(-2,5)=2 х1=7 у2=1 х-2*1=2 х2=4 Ответ: х1=7,у1=-2,5; х2=4,у2=1 2) Выражаем из второго уравнения y: y=112/7x=16/x Подставляем в первое уравнение: x^2-3x(16/x)+(16/x)^2=20 x^2-48x/x+256/x^2-20=0 x^2-48+256/x^2-20=0 x^2+256/x^2=68 (x^4+256)/x^2=68 68x^2=x^4+256 -x^4+68x^2-256=0 x^4-68x^2+256=0 x^2=t t^2-68t+256=0 D=(4624-1024)=3600=60^2 t1,2=(68+-60)/2=64;4 x^2=64 x=+-8; x^2=4 x=+-2 Подставляем: у1=16/-8=-2 у2=16/8=2 у3=16/2=8 у4=16/-2=-8 Ответ: х1=-8,у1=-2; х2=8,у2=2; х3=2,у3=8; х4=-2,у4=-8
