Сторона квадрата ABCD = 6 см т.О - точка перетину діагоналей. До його площини проведено перпендикуляр SO Знайти SO якщо кут SAO = 60градусів
Знайдемо довжину діагоналі квадрата по теоремі Піфагора АС = √(6ˆ2+6ˆ2) = 6√2 , тоді відстань АО= АС/2 = 3 √2 . Тепер розглянемо трикутник AOS, кут О 90°, кут А -60°, трикутник АОS прямокутний, Знайдемо катет SО через катет АО, SО = АО·tg 60° = 3√3·√3 = 9 см. Відповідь: 9 см
