Сторона основания правильной четырехугольной призмы АВСДА1В1С1Д1 равна 3см,а боковое ребро - 4см.Найдите площадь сечения,которое проходит через сторонуоснования АД и вершину С1
1)Построим данное сечение и выясним его вид. 1.Точки D и С₁ лежат в одной плоскости, поэтому строим С₁D. 2.Секущая плоксость пересекает параллельные грани ( плоскости), поэтому прямые по которым она их пересекает параллельны, т.е. AD II B₁C₁, AB₁ II DC₁. АDC₁B₁- cечение, является прямоугольником, т.к. противоположные стороны попарно равны (признак параллелограмма) и AD перпенд. к АВ₁ ( AD перпенд. плоскости в которой лежит АВ₁). 2) S сеч= AD·DC₁ = 3·5 = 15 (cм²) !!! DC₁ находим из ΔDCC₁- прям.: либо по теореме Пифагора, либо видим, что это "египетский "тр-к ( стороны 3,4,5). Ответ: 15 см².
