Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45. Найти объёмпирамиды
1) Объём пирамиды равен одной трети площади основания на высоту: V = S осн* Н/3. 2)В основании пирамиды лежит прав. тр-к, а его площаль равна: S = a²·√3/4 = 6²·√3/4=9√3. 3)Высоту найдём из Δ ADO-прям.: L DAO=45⁰?, тогда тр-к равнобедр. и DO=OA . OA- радиус вписанной в ΔADO окружности и равна R= a/√3=6/√3=2√3. 4)√Таким образом V= 9√3·2√3/3= 18 (куб.ед). Ответ: 18 куб.ед..
