Сторона ромба равна...

Тема в разделе "Геометрия", создана пользователем -SERG-, 10 янв 2010.

  1. -SERG-

    -SERG- New Member

    Сторона ромба равна 2√2, а его высота равна 2. Найдите квадрат большей диагоналиромба.
     
    -SERG-, 10 янв 2010
    #1
  2. HeOH

    HeOH New Member

    Дано ABCD - ромб, АВ=2√2, АК=2, АК -высота, опущенная на ВК. Рассмотрим треугольник АВК - прямоугольный. cosB=AK/AB=2/2√2=1/√2=√2/2
    угол В=45
    Угол А ромба = 180-45=135
    ВD - большая диагональ ромба. BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cosA=8+8-2*8*(-√2/2)=
    =16+8√2
    Ответ: 16+8√2
     
    HeOH, 10 янв 2010
    #2

Поделиться этой страницей

Наша группа