Сторона ромба 6√3 см а острый угол равен 60°. Найти длину диагонали ромба и радиус окружности вписанной вромб
Так как диагональ ромба делит угол пополам то угол, состовляющий часть угла 60 градусов раен 30 градусов. В этом треугольнике гипотенуза равна 6 sqrt(3). А соторона против 30 градусов равна половине гипотенузы то есть 3sqrt(3). Значит диагональ равен 6sqrt(3)(можно было заметить что треугольник с углом 60 градусов равносторонний.). Теперь найдем вторую диагональ D. По теореме пифагора D= корень(108-27)=корень(81)=9. Значит диагональ равен 18. По формуле r=D1D2/4a=9*6корень(3)/24корень(3)=9/4=2,25
