Стороны ромба касаются поверхности шара. Радиус шара равен 10. Расстояние от центра шара до плоскости ромба равно 8. Найдите площадь ромба, если егосторона равна 12,5
Проведем перпендикуляр, от центра шара к плоскости ромба, он будет падать в пункт пересечения его диагоналей перпендикуляр ОО1 - это и есть расстояние от центра шара до плоскости ромба ОО1 = 8 (по условию) К - точка касания стороны ромба поверхности шара ⇒ КО1 - радиус шара КО1 = 10 (по условию) ΔОО1К - прямоугольный(ОО1 перпендикулярен плоскости ромба) находим ОК по т. Пифагора: ОК² = О1К² - ОО1² ОК= √(О1К² - ОО1²) = √(100 - 64) = √36 = 6 ОК является высотой треугольника ОDС Sodc = OK*DC * 1/2 = 6 * 12,5 *1/2 = 37, 5 ΔODC = ΔABO = ΔAOD = ΔBOC(по двум катетам) ⇒Sodc = Sabo=Saod = Sboc = =37,5⇒ Sabcd = Sodc *4 = 37,5*4 = 150
