Сумма третьего, четвертого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 9. Произведение второго и шестого ее членов равно -40. Найдитетретий член этой прогрессии.
{a3 +a4 + a5 =9 {a2*a6=-40 {a1+2d+a1+3d+a1+4d=9 {(a1+d)(a1+5d)=-40 {3a1+9d=9 => a1+3d=3 {(a1+d)(a1+5d)=-40 {a1+3d=3 { (a1+d)(a1+5d)=-40 { сделаем просто замену для того чтобы понятней было a1=x d=y {x+3y=3 {(x+y)(x+5y)=-40 { x=3-3y { (3-3y+y)(3-3y+5y)=-40 (3-2y)(3+2y)= -40 9-4y^2=-40 4y^2=49 y^2=49/4 y=7/2 x=-15/2 так как прогрессия возрастающая d>0 a1=-15/2 a2=-15/2+7/2=-8/2=-4 a3=-15/2+7=-1/2 a5=-15/2+14=13/2 a4=-15/2+21/2=3
