Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию, равна 70, а если из них вычесть соответственно 2, 8 и 24, то вновь полученные числасоставят арифметическую прогрессию. Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии. а) 50940 б) 45090 в)40950 г)5940
Из условия следует следующая система: b1(1+q+q^2) = 70 (b1q - 8) - (b1-2)= (b1q^2 - 24) - (b1q - 8) b1(1+q+q^2) = 70 b1 = 10/(q^2-2q+1) Подставим в первое: Получим: 2q^2 - 5q + 2 = 0 Корни: 1/2 (не подходит по условию возрастания) и 2. q = 2 b1 = 10 Тогда арифметич. прогрессия имеет вид: 8, 12, 16... а1 = 8, d = 4. S12 = (2a1 +d(n-1))*n/2 = (16 + 44)*6 = 360 Ответ: 360. (не понимаю приведенных вариантов ответа?!) Возможно требовалось найти сумму 12 членов геометрической прогрессии. Тогда: S12 = [b1(1-q^12)] / (1-q) = (10*(-4095)) / (-1) = 40950
