Тело находящейся в 50 см от края стола, сообщили горизонтальную скорость 3 м/с, коэффициент трения между поверхности и тела 0,3 кг. С какой скоростьюупадет тело на пол, если высота стола 95 см?
ДАНО L =50 см= 0.50 м Vo= 3 м/с k= 0.3 H = 95 см =0.95 м g = 10 м/с2 --------------------- V - ? РЕШЕНИЕ начальная скорость Vo= 3 м/с из-за трения тело движется равнозамедленно с ускорением - a сила трения F=mgk ускорение a=F/m=mgk / m= gk горизонтальная скорость в конце стола Vx найдем по формуле L= (Vx^2-Vo^2)/2a <----преобразуем L= (Vx^2-Vo^2)/(-2a) <---при торможении ускорение со знаком МИНУС Vx^2-Vo^2 = -2aL Vx^2 = Vo^2 -2aL Vx = √ (Vo^2 -2aL ) = √ (Vo^2 - 2gkL ) <----подставим цифры Vx = √ ( 3^2 -2*10*0.3*0.50) = 2.449 = 2.45 м/с по условию сил сопротивления нет, значит Vx при падении не изменяется вертикальная скорость Vy в конце стола Vу , т.е. в начале падения Vyo= 0 скорость Vy вблизи пола по формуле H= (Vy^2-Vyo^2)/2g <----преобразуем H= (Vy^2-Vyo^2)/2g Vy^2-Vyo^2 = 2gH Vy^2 = 2gH + Vyo^2 Vy = √ (2gH + Vyo^2 ) <----подставим цифры Vy = √ (2*10*0.95 + 0 ) = 4.358 = 4.36 м/с скоростью, с которой тело упадет на пол находим по теореме Пифагора V^2 = Vx^2 + Vy^2 V = √ (Vx^2 + Vy^2) = √ (2.45^2 + 4.36^2) = 5 м/с ОТВЕТ 5 м/с
