Точки М и N лежат соответственно на сторонах АВ и АС треугольника ABC, причем AM:MB = AN:NC = 2:3. Найдите площадь треугольника AMN, если площадьтреугольника ABC равна 75 см .
Если прямые которые пересекают стороны угла отсекают на сторонах угла пропорцианальные отрезки то такие прямые параллельны. МН параллельна ВС. Треугольники АВС и АМн подобны один угол А общий , угол АМН=углуВ как соответствующие (по двум углам) Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон. Площадь АВС / площадь АМН = АВ / АМ, АВ = 2 + 3 =5 (75 / площадь АМН) / (25/4) площадь АМН = 75 х 4/25=12
