Углы А,В, и С четырехугольника АВСD относятся как 7:3:11. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. ответ дайте вградусах.
Так как около данного четырехугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов будет равна 180⁰ угол A + угол С = угол В+ угол D = 180⁰ По условию углы A, B, C относятся как 7/3/11 угол A + угол С = 7x+11x=180⁰ 18x=180⁰ x=10⁰ Отсюда: угол A = 7*10 = 70⁰ угол С = 11*10 = 110⁰ угол B = 3*10 = 30⁰ ⇒ угол D = 180⁰ - угол B = 180⁰-30⁰ = 150⁰ угол D равен 150 градусов
