Углы A, B и C четырёхугольник ABCD относятся как 7:3:11. Найдите угол D, если около данного четырёхугольника можно описатьокружность.
Возьмем углы A,B,C как 7x , 3x и 11x соответственно. Если около четырёхугольника можно описать окружность значит сумма противоположенных углов в нем равна 180 градусам. 7x + 11x = 180 ,найдем отсюда x. 18x = 180 x = 180 / 18 = 10 Значит угол A = 70,угол B = 30,угол C = 110. Угол D лежит проитв угла B соответственно 30 + D = 180 D = 150 это и есть ответ.
