Угол между двумя высотами ромба, проведенными из вершины угла, равен 56. Найдите величину острогоугла.
ДАНО : ABCD - ромб. B и D - его тупые углы. НАЙТИ : ОСТРЫЙ УГОЛ = BCD РЕШЕНИЕ : Из вершины D проведем высоты DM и DN к сторонам АВ и ВС соответственно. Угол МDN=56 по условию. Треугольники MDB и NDB равны по катету и гипотенузе. Угол BDN=56/2=28, тогда угол DBN=90-28=62, следовательно, весь тупой угол ромба АВС=62*2=124. Острый угол BCD=(360-124*2)/2=56. ОТВЕТ : BCD = 56
