Условие задачи: А больше В в 3 раза, С меньше А в 4 раза, Д в 13 раз меньше чем число справа. Сумма чисел по горизонтали и вертикали должна быть 8273.известно одно число 3457.
Из условия, для первой строки имеем: А + (А/3) + (А/4) = а, (19А)/12 = а Тогда получим первую строку: А = 12а/19; В = 4а/19; С = 3а/19 (к сожалению 8273 на 19 не делится, поэтому и прибегаем к такой сокращенной записи) Рассмотрим 2-ую строку: Пусть D = х, тогда Е = 13х (по условию). Предположим, что F = 3457 Тогда получим уравнение для х: х + 13х + 3457 = 8273, 14х = 4816, х = 344. Заполняем вторую строку: D = 344; Е = 13*344 = 4472; F = 3457 (из условия и нашего предположения). Теперь по столбцам заполним 3-ю строку: G= a - (12/19)a - 344 = 51375/19 H = a - (4/19)a - 4472 = 39127/19 I = a - (3/19)a - 3457 = 66685/19 Проверим получится ли в сумме 8273: 51375/19 + 39127/19 + 66685/19 = 8273. Значит наше предположение, что F = 3457 - оказалось верным. Вернемся к первой строке и подставим вместо а 8273: А = 12а/19 = 99276/19; В = 4а/19 = 33092/19; С = 3а/19 = 24819/19. Ответ: 99276/19 (А) 33092/19 (В) 24819/19 (С) 344 (D) 4472 (E) 3457 (F) 51375/19 (G) 39127/19 (H) 66685/19 (I)
