У рівнобічній трапеціі ABCD основи AD і BC відповідно дорівнюють 18 см і 12 см, а бічна сторона утворює кут 30 градусів з основою. Знайдіть діагональтрапеції.
Высота этой трапеции равна половине боковой стороны. Отезок большего основания от А до основания высоты равен полуразности оснований и равен (18-12):2=3см Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора, приняв ее за х. Тогда боковая сторона равна 2х ( по свойству сторон прямоугольного треугольника с углом 30 градусов). 4х²=х²+ 3² 3х²=9 х²=3 х= √3 h=√3 Теперь найдем диагональ из треугольника, в котором диагональ - гипотенуза, меньший катет √3, больший 18-3=15 Диагональ ВD=√(15²+( √3)²=√228 ВD=2√57 см ---------- Ответ какой-то несуразный. Но какой есть. Проверила несколько раза.
