Фокальное уравнение гиперболы. Вывод канонического уравнения гиперболы. Свойства гиперболы. Экцентриситет и директрисы гиперболы. Директориальное свойствогиперболы. Асимптоты гиперболы. Способы построения гиперболы. Гипербола как коническое сечение
х^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 каноническое уравнение Гипербола не имеет общих точек с осью Oy , а ось Ox пересекает в двух точках A ( a ; 0) и B (– a ; 0), которые называются вершинами гиперболы Директориальное свойство гиперболы: Гипербола является геометрическим местом точек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей дирек- трисы постоянно (и равно ε). Фокальное свойство гиперболы: Гипербола является геометрическим местом точек, разность расстояний от которых до фокусов по абсолютной величине постоянна: |F1M − F2M| = 2a В силу симметрии можно сказать, что точки гиперболы расположены внутри тех вертикальных углов, образованных прямыми , внутри которых проходит действительная ось гиперболы. Прямые называются асимптотами гиперболы. Гиперболой называется плоская разомкнутая кривая - геометрическое место точек, разность расстояний которых от данных точек F1 и F2 равняется заданному отрезку АВ. Гипербола имеет две симметричные ветви
