Цилиндр описан около...

Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 18. Найдите объем шара?

 

 1. V цил= Пи R^2 *h
V шара=4/3*Пи r^3
 
 Т.к. цил-р описан около шара, то шар касается цил-ра в 4-х точках, отсюда радиус цил-ра равен рад. шара. Высота цил-ра равна диаметру шара.
r=R
Получаем ПиR^2*D=18
4/3Пи R^3 = V, R=1/2 D
4/3Пи R^2*R= 4/3Пи R^2* 1/2D= V
 ПиR^2*D=18  и  4/3Пи R^2* 1/2D= V
Уничтожаем общие члены ПиR^2 и D.
Осталось V= 18*4/6 = 12.
Ответ: объем шара 12.