Чему равна сумма трех чисел, если первое относится ко второму как 2:3, второе к третьему как 5:6, а разность наибольшего и наименьшего чисел равна8?
Пусть 1 число - х, и оно будет наименьшим Пусть 2 число - y Пусть 3 число - z, и оно будет наибольшим x/y = 2/3, y/z = 5/6, z - x = 8. Решение: Выразим из двух отношений y и приравняем: y = 3x/2, y = 5z/6 3х/2 = 5z/6 10z = 18x (разделим на 2) 5z = 9x x = 5z/9 Подставим x в выражение z - x = 8 z - (5z/9) = 8 (умножим на 9, чтобы избавиться от знаменателя) 9z - 5z = 72 4z = 72 z = 18 Найдем х: 18 - х = 8 х = 10 Подставляем z в отношение y/z = 5/6 у = 15 Сумма: 15 + 10 + 18 = 43
