Через произвольную точку D, основания AC равнобедренного треугольника ABC проведены прямые ,параллельные боковым сторонам треугольника и пересекающимиих в точках M и M. Найти периметр BMDN, если AB=10 см.
Пусть M - точка пересечения боковой стороны BC, N - точка пересечения стороны AB. Так как проведенные прямые параллельны сторонам, а треугольник равнобедренный, то верно следующее: угол NDA=угол BCA=угол BAD Треугольник AND тоже равнобедренный и AN=ND Получившийся четырехугольник BMDN - параллелограмм, и его стороны равны попарно: BM=ND, BN=MD Периметр BMDN равен: P=2*BN+2*ND=2*(BN+ND)=2*(BN+AN)=2*AB=20см Ответ: периметр BMDN=20см
