Это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Геометрический смысл - тангенс угла касательной с осью иксов. Физический смысл - производная от пути по времени есть скорость, производная от скорости по времени есть ускорение
