боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10 а сторона основания 8 найдите объемпирамиды
Площадь основания пирамиды (cторона квадрата а = 8): Sabc = а² = 8² = 64(см²) Найдём диагональ d основания : d² = a² + a² = 2a² = 2·8² = 2·64 = 128(cм) Боковое ребро АВ = 10 cм, высота пирамиды h и половина диагонали 0,5d основания образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой L. По теореме Пифагора АВ² = (0.5d)² + h² 100 = 16·2 + h² h² = 100 - 32 = 68 h = 2√17 (см) Объём пирамиды V = 1/3 Sabc·h = 1/3·64·2√17 = (128·√17)/3 (см³)
