высота проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 5 а один из катетов 13. найдите гипотенузу, второй катет и отрезки на которые высотаделит гипотенузу
Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же - и между собой - подобные (это очень полезное заклинание, точно сильнее "авады кедавры"). Один из треугольников, НА которые высота разделила исходный треугольник, оказался Пифагоровым треугольником - раз у него одигн катет (это высота исходного тр-ка) 5, а гипотенуза (это катет исходного тр-ка) 13, то второй катет 12, и это один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу. если обозначить второй отрезок x, то из подобия следует x/5 = 5/12; x = 25/12; Гипотенуза c равна c = 12 + 25/12 = 169/12; Второй катет b можно найти так b/13 = 5/12; b = 65/12; На самом деле есть технический прием, который позволяет все это получить, так сказать, не думая. Два треугольника со сторонами (5, 12, 13) (b, 13, c) подобны друг другу, откуда b = 5*13/12 = 65/12 c = 13*13/12 = 169/12 x = c - 12 = 25/12;
