высота равнобедренного треугольника равна 6, а основание больше боковой стороны на 6. найдите основание этоготреугольника.
если разрезать данный треугольник пополам - по высоте, то получатся два прямоугольных треугольника, в которых a=катет1= высота =6 b=катет2= половина основания =(х+6)/2 c=гипотенуза =боковая сторона = х по теореме Пифагора c^2 = a^2 +b^2 x^2 = 6^2 +((х+6)/2)^2 x^2 = 36 +(х+6)^2/4 - домножим обе части на 4 4x^2 = 144 +(х+6)^2 4x^2 = 144 +х^2+24x+36 4x^2 -х^2-24x-180=0 3x^2 -24x-180=0 - делим на 3 x^2 -8x-60=0 квадратное уравнение D= 304 x1=4-2√19 < 0 - по смыслу не подходит x2=4+2√19 - боковая сторона 6+x2 =6+4+2√19=10+2√19 или 2(5+√19) - основание
