в правильной треугольной пирамиде боковая грань составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов.найдите площадь полной поверхности пирамиды,еслиапофема боковой грани равна 4
опустим высоту пирамиды. Получаем треугольник из апофемы(гипотенуза АВ), высоты пирамиды (катет ВС) и расстояния от апофемы до высоты(АС=1/2 стороны основания) Обозначим АВС . угол ВАС=60* по условию, значит угол АВС=180-90-60=30*(по теореме о сумме углов в треуг.) Значит АС=1/2 АВ=2 см (по теореме о атете противолежащем углу в 30*=половине гипотенузы), а сторона основания=2*2=4 см Периметр основания пирамиды= 4*4=16 см. Площадь основания=4*4=16 см кв Площадь боковой поверхности пирамиды= 1/2 периметра основания* апофему=1/2 *16*4=32 см кв Площадь полной поверхности= площадь бок. поверхн. + площадь основания=32+16=48 см кв
