в прямом параллелепипеде стороны основания 2корней из 2 см и 5 см образует углол45.меньшая диагональ параллелепипеда равна7.найти егообъём
В данном прямом пар-де в основании - параллелограмм ABCD, в котором АВ = 2кор2, AD = 5, угол А = 45 гр. Найдем меньшую диагональ BD по теореме косинусов: BD^2 = 8 + 25 - 2*2кор2*5*(кор2)/2 = 13. BD = кор13. Теперь из прям. тр-ка BDB1 найдем высоту пар-да ВВ1: ВВ1 = кор(49 -13) = 6. Площадь основания: Sосн = AB*AD*sin45 = 10. Тогда объем: V = Sосн*ВВ1 = 60. Ответ: 60 см^2.
