в прямоугольном паралелепипеде измерения равны 5, 7, корень из 47.найти диагональ паралелепипеда и синус угла между диагональю паралелепипеда иплоскостью его основания
из практики решения задач - сначала пишут измерения основания a= 5, b=7, а потом высоту h =√47 обозначим диагональ паралелепипеда D тогда теореме Пифагора (для трех измерений) D^2 = a^2 +b^2 +h^2 D = √ (a^2 +b^2 +h^2) =√ ( 5^2 +7^2 +(√47)^2 ) = 11 диагональ прямоуголного паралелепипеда(D) -это наклонная к плоскости его основания проекция наклонной (D) на плоскость основания - это диагональ основания (d) наклонная (D) , проекция (d) и высота (h) образуют ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник обозначим угол между диагональю паралелепипеда и плоскостью его основания <β тогда sin β = h/D = √47 / 11 ОТВЕТ D =11 ; sin β =√47 / 11
